Pengertian
Sistem
Sistem berasal
dari bahasa Latin (systema) dan bahasa Yunani (sustema) adalah suatu kesatuan
yang terdiri komponen atau eleven yang dihubungkan bersama untuk memudahkan
aliran informasi, materi atau energi. Sistem juga merupakan kesatuan
bagian-bagian yang saling berhubungan yang berada dalam suatu wilayah serta
memiliki item-item penggerak.
Pengertian
Komputer
Pengertian
Sistem Komputer
Dengan
demikian komponen tersebut merupakan elemen yang terlibat dalam suatu sistem
komputer. Tentu saja hardware tidak berarti apa-apa jika tidak ada salah satu
dari dua lainnya (software dan brainware). Contoh sederhananya, siapa yang akan
menghidupkan komputer jika tidak ada manusia. Atau akan menjalankan
perintah apa komputer tersebut jika tidak ada softwarenya. Arsitektur Von
Neumann menggambarkan komputer dengan empat bagian utama: Unit Aritmatika dan
Logis (ALU), unit kontrol, memori, dan alat masukan dan hasil (secara kolektif
dinamakan I/O). Bagian ini dihubungkan oleh berkas kawat, "bus".
Materi yang
kita pelajari mata pelajarn SISTEM KOMPUTER pada semester 1 adalah SISTEM
BILANGAN. Berikut adalah penjelasan lebih detail mengenai SISTEM BILANGAN.
SISTEM BILANGAN
I. PENGERTIAN
Sistem
bilangan (number system) adalah suatu cara untuk mewakili besaran
dari suatu item fisik. Sistem bilangan yang banyak dipergunakan oleh
manusia adalah system biilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang
menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu besaran. Lain halnya dengan
komputer, logika di komputer diwakili oleh bentuk elemen dua keadaan
yaitu off (tidak ada arus) dan on (ada arus) .
II. Teori Bilangan
Sistem ini menggunakan 10 macam symbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9.
system ini menggunakan basis 10. Bentuk nilai ini dapat berupa
integer desimal atau pecahan.
Integer desimal :
adalah nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat diartikan :
8 x 103 = 8000
5 x 102 = 500
9 x 101 = 90
8 x 100 = 8
8598
103 ... = position value/place
value
8598 = absolute value
Absolue value merupakan nilai untuk masing-masing digit
bilangan, sedangkan position value adalah merupakan
penimbang atau bobot dari masing-masing digit tergantung dari letak posisinya,
yaitu bernilai basis dipangkatkan dengan urutan posisinya.
Pecahan desimal :
Adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan dibelakang koma,
misalnya nilai 183,75 adalah pecahan desimal yang dapat diartikan :
1 x 10 2 =
100
8 x 10 1 = 80
3 x 10 0 = 3
7 x 10 –1 = 0,7
5 x 10 –2 = 0,05
183,75
2. Bilangan Binar / Binari / Biner
Sistem bilangan
binary menggunakan 2 macam symbol bilangan berbasis 2 digit angka,
yaitu 0 dan 1.
Contoh bilangan 1001 dapat diartikan :
1 0 0 1 -> 1 x 2 0 = 1
0 x 2 1 = 0
0 x 2 2 = 0
1 x 2 3 = 8
9 (10)
Operasi aritmetika pada bilangan Biner :
a. Penjumlahan
Dasar penujmlahan biner adalah :
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 => dengan carry of 1, yaitu 1 + 1 =
2, karena digit terbesar ninari 1, maka harus dikurangi dengan 2 (basis), jadi
2 – 2 = 0 dengan carry of 1
contoh :
1111
10100 +
100011
atau dengan langkah :
1 +
0 = 1
1 +
0 = 1
1 +
1 = 0
dengan carry of 1
1 + 1 + 1 = 0
1 +
1 = 0 dengan
carry of
1
Maka hasilnya
=> 1 0 0 0 1 1
b. Pengurangan
Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dengan pengurangan
bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing digit bilangan biner
adalah :
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 – 1 = 1 => dengan borrow of 1, (pinjam 1 dari posisi sebelah kirinya).
Contoh :
11101
1011 -
10010
dengan langkah
– langkah :
1 –
1 =
0
0 –
1 = 1
dengan borrow of 1
1 – 0 – 1 =
0
1 –
1 =
0
1 –
0 = 1
Maka hasilya
=> 1 0 0 1 0
c. Perkalian
Dasar perkalian bilangan biner adalah :
0 x 0 = 0
1 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 1 = 1
Contoh
Desimal :
14
12 x
28
14 +
168
Biner :
1110
1100
x
0000
0000
1110
1110 +
10101000
d. pembagian
Pembagian biner 0 tidak mempunyai arti, sehingga dasar pemagian biner
adalah :
0 : 1 = 0
1 : 1 = 1
1 : 0 =0
Contoh :
Desimal :
5 / 125 \ 25
10 -
25
25
-
0
Biner :
101
/ 1111101 \ 11001
101
-
101
101
-
0101
101
-
0
3. Bilangan Oktal
Sistem bilangan
Oktal menggunakan 8 macam symbol bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0
,1,2,3,4,5,6,7.
Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari nilai 8.
Contoh :
12(8) = …… (10)
Cara
mengerjakan = 2 x 8 0 = 2
= 1 x 8 1 = 8 + 10 Jadi 10 (10)
Operasi Aritmetika pada Bilangan Oktal
a. Penjumlahan
Contoh :
Desimal :
21
87 +
108
Oktal :
25
127
+
154
Cara mengerjakan = 5 10 + 7 10 =
12 10 = 14 8
= 2 10 + 2 10 + 1 10 =
5 10 = 5 8
= 1 10 =
1 10 = 1 8
b. Pengurangan
Contoh :
Desimal :
108
87 –
21
Oktal :
154
127
-
25
cara
mengerjakan = 4 8 - 7 8 +
8 8 (pinjam 1=8 8) =
5 8
= 5 8 - 2 8 - 1 8 =
2 8
= 1 8 - 1 8 = 0 8
c. Perkalian
Contoh :
Desimal :
14
12 x
28
14 +
168
Oktal :
16
14
x
70
Langkah pertma
= 4 10 x 6 10 =
24 10 = 30 8
= 4 10 x 1 10 + 3 10 =
7 10 = 7 8
16
14
x
70
16
Berikutnya
=> 1 10 x 6 10 =
6 10 = 6 8
1 10 x
1 10 = 1 10 =
1 8
Maka
=> 16
14
x
70
16
+
250
maka hasil
akhirnya => 7 10 + 6 10 =
13 10 = 15 8
1 10 + 1 10 =
2 10 = 2 8
d. Pembagian
Contoh :
Desimal :
12 / 168 \ 14
12-
48
48
–
0
Oktal :
14 / 250 \ 16
14
- => 14 8 x 1 8 =
14 8
110
110
- => 14 8 x 6 8 =
4 8 x 6 8 = 30 8
0 1 8 x
6 8 = 6 8 +
110 8
4. Bilangan Hexadesimal
Sistem bilangan Oktal menggunakan 16 macam
symbol bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,Edan
F
Dimana A = 10, B = 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15
Position value system bilangan octal adalah perpangkatan
dari nilai 16.
Contoh :
C7(16) = …… (10)
Cara
mengerjakan 7 x 16 0 = 7
C
x 16 1 =
192 + 199 Jadi 199 (10)
Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal
a. Penjumlahan
Penjumlahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan
penjumlahan bilangan octal, dengan langkah-langkah sebagai berikut :
Contoh
Desimal :
2989
1073 +
4062
Hexadecimal :
BAD
431
+
FDE
Cara
mengerjakan => D 16 +
1 16 = 13 10 + 110 =
14 10 = E 16
A 16 + 3 16 =
10 10 + 3 10 = 13 10 =D 16
B16 + 4 16 = 1110 +
4 10 = 15 10 = F 16
b. Pengurangan
Pengurangan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan
pengurangan bilangan desimal.
Contoh :
Desimal :
4833
1575 -
3258
Hexadecimal :
12E1
627
-
CBA
Cara
mengerjakan 16 10 (pinjam) + 1 10 -
710 = 10 10 =
A 16
14 10 - 7 10 - -
1 10 (dipinjam) = 11 10 =B 16
1610 (pinjam)
+ 2 10 - 610 =
12 10 = C 16
1 10 – 1 10 (dipinjam) = 0 10 = 0 16
c. Perkalian
Contoh
Desimal :
172
27 x
1204
Hexadesimal :
Tahap tagapnya
urut dari A-C
A. AC
1B
x
764
Cara
mengerjakan C 16 x B 16 =12 10 x
1110= 84 16
A16 x
B16 +816 = 1010 x 1110+810=7616
B. AC
1B
x
764
AC
Cara
mengerjakan C16 x 116 = 1210 x
110 =1210=C16
A16 x
116 = 1010 x110 =1010=A 16
C. AC
1B
x
764
AC
+
1224
Cara
mengerjakan 616 + C16 = 610 +
1210 = 1810 =12 16
716+A16 +116 = 710 x
1010 + 110=1810 = 1216
D. Pembagian
Contoh
Desimal :
27 / 4646 \ = 172
27-
194
189
–
54
Hexadecimal :
1B / 1214 \ = AC
10E
- => 1B16xA16 = 2710x1010=27010=
10E16
144
144- => 1B 16 x C16 = 2710 x
10 10 = 3240 10
0 =14416
III. Konversi Bilangan
Konversi
bilangan adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan
basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang
alian.
Konversi dari bilangan Desimal
1. Konversi dari bilangan Desimal ke biner
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa
pembagiannya.
Contoh :
45 (10) = …..(2)
45 : 2 = 22 + sisa 1
22 : 2 = 11 + sisa 0
11 : 2 = 5 + sisa 1
5 : 2 = 2 + sisa 1
2 : 2 = 1 + sisa 0 =>
ditulis dari hasil pembagian terakhir ke atas jadi hasilnya = 101101(2)
2. Konversi bilangan Desimal ke Oktal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 kemudian diambil sisa
pembagiannya
Contoh :
385 ( 10 ) =
….(8)
385 : 8 = 48 +
sisa 1
48
: 8 = 6 + sisa 0
Maka hasilnya
adalah = 601 (8)
3. Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa
pembagiannya
Contoh :
1583 ( 10 ) =
….(16)
1583 : 16 =
98 + sisa 15
96
: 16 = 6 + sisa 2
Maka hasilnya
adalah = 62F (16)
Konversi dari system bilangan Biner
1. Konversi ke desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan
position valuenya.
Contoh :
1 0 0 1
Cara
mengerjakan 1 x 2 0 =
1
0
x 2 1 = 0
0
x 2 2 = 0
1
x 2 3 = 8
10 (10)
2. Konversi ke Oktal
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit biner yang
dimulai dari bagian belakang.
Contoh :
11010100 (2) = ………(8)
11 | 010 | 100
3 2 4
diperjelas :
100 = 0 x 2 0 =
0
0 x 2 1 =
0
1 x 2 2 =
4 +
4
Begitu seterusnya untuk yang lain.
3. Konversi ke Hexademial
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit biner
yang dimulai dari bagian belakang.
Contoh :
11010100 = D4
1101 | 0100
D 4
Konversi dari system bilangan Oktal
1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan
position valuenya.
Contoh :
12(8) = …… (10)
Cara
mengerjakan 2 x 8 0 = 2
1 x 8 1 = 8 + 10 Jadi 10 (10)
2. Konversi ke Biner
Dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit octal ke tiga digit
biner.
Contoh :
6502 (8) ….. = (2)
2 = 010
0 = 000
5 = 101
6 = 110
jadi 110101000010
3. Konversi ke Hexdesimal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan octal menjadi bilangan biner
kemudian dikonversikan ke hexadesimal.
Contoh :
2537 (8) = …..(16)
2537 (8) = 010101011111
010101010000(2) = 55F (16)
Konversi dari bilangan Hexadesimal
1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan
position valuenya.
Contoh :
C7(16) = …… (10)
Cara
mengerjakan 7
x 16 0 = 7
C
x 16 1 =
192 + 199 Jadi 199 (10)
2. Konversi ke Oktal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan hexadesimal menjadi biner
terlebih dahulu kemudian dikonversikan ke octal.
Contoh :
55F (16) = …..(8)
55F(16) = 010101011111(2)
010101011111 (2) = 2537 (8)
